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> Qu’est-ce que l’indiscernabilité quantique ?

jeudi 30 mars 2017 , par Robert Paris

Qu’est-ce que l’indiscernabilité quantique?

En physique quantique, deux électrons sur des orbites autour de deux atomes proches n’appartiennent pas chacun à un atome différent. On ne peut pas dire lequel est lié à quel atome. Tout se passe comme s’ils étaient mis en commun, et qu’on ne pouvait pas les distinguer.

La notion de particules identiques, indiscernables ne provient pourtant pas de la mécanique quantique mais de la thermodynamique, en cinétique des gaz. Dans un gaz, il n’est pas question de suivre individualité les trop nombreuses particules ni de les suivre sur des trajectoires individuelles d’où une science statistique qui ne reconnaît plus les particules comme des individus. Dans les calculs de la cinétique des gaz, Gibbs et Boltzmann ont considéré des môles de gaz dans lesquelles ont pouvait intervertir les individus sans rien changer aux lois physiques.

Il n’existe pas deux objets macroscopiques strictement identiques, indiscernables mais, à plus petite échelle, au niveau microscopique, c’est le cas pour des particules de matière du même type qui sont suffisamment proches pour échanger des photons et interagir et aussi pour deux photons…

L’indiscernabilité apparaît lorsque la distance entre les particules matérielles est inférieure à leur longueur d’onde de de Broglie. Les bosons (particules de spin entier) ont tendance à s’agglutiner car un état quantique peut accueillir un nombre illimité de bosons alors que les fermions (dont les électrons) se repoussent et ne peuvent accueillir que deux particules par état quantique.

Que nous dit l’invariance par permutation? Simplement ceci: si vous prenez la description physique de n’importe quel système à plusieurs particules, et que vous permutez, dans cette description, deux particules du même type (par exemple deux électrons), vous devez obtenir exactement les mêmes prédictions. Les deux descriptions doivent être indiscernables. Il s’agit d’une contrainte sur les descriptions qui sont acceptables ou non: les descriptions physiques qui ne respectent pas cette contrainte sont purement et simplement rejetées par les physiciens: ce ne sont pas des descriptions valides.

L’invariance par permutation a des conséquences observables importantes. Imaginez que vous avez deux boites fermées, dans lesquelles se trouvent deux objets. Vous ignorez la répartition de ces objets dans les boites: peut-être que les deux se trouvent dans la boite de gauche, ou dans celle de droite, ou bien l’un dans chaque boite.

Si vous pensez en terme "classique", vous aurez tendance à penser qu’il existe 4 configurations possibles: les deux objets à gauches, le premier à gauche et le second à droite, ou l’inverse, ou les deux à droite. Et si vous voulez attribuer des probabilités à ces arrangements, vous donnerez volontiers une probabilité de 1/4 à chacun.

En physique quantique ce n’est pas le cas: il existe seulement trois arrangements possibles, chacun ayant une probabilité de 1/3. Les arrangements sont: deux objets à gauche, deux à droite, ou un dans chaque boite (du moins dans le cas des bosons: pour les fermions, les arrangements où les deux sont dans une même boite sont exclus). Or ces probabilités correspondent en effet aux statistiques qui sont observées en laboratoire.

Cohen-Tannoudji dans «Matière-espace-temps» (chapitre Penser concrètement l’élémentarité):

«La notion de corpuscules et d’atomes», Paul Langevin:

Michel Paty dans «Paul Langevin, la relativité et les quanta:

«Statistique et déterminisme» de Paul Langevin:

Sur l’indiscernabilité des corpuscules

La suite

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Particules identiques en mécanique quantique

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Synopsis : « Pierre, la trentaine, est éleveur de vaches laitières. Sa vie s’organise autour de sa ferme, sa sœur vétérinaire et ses parents dont il a repris l’exploitation. Alors que les premiers cas d’une épidémie se déclarent en France, Pierre découvre que l’une de ses bêtes est infectée. Il ne peut se résoudre à perdre ses vaches. Il n’a rien d’autre et ira jusqu’au bout pour les sauver. »

Synopsis :
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20 mai 2017. À cette date, est présenté en séance spéciale à la Semaine Internationale de la Critique dans le cadre du Festival de Cannes , le long-métrage de Hubert Charuel : Petit Paysan . Simplement nommé, mais très largement acclamé à l’occasion de ses deux projections lors du festival, qui aurait prédit que ce premier long-métrage allait être un des films marquant pour le cinéma français en 2017 ? Plus de 500.000 spectateurs en France, encore une cinquantaine de salles qui le diffuse deux mois et demi après sa sortie le 30 août 2017 (article posté le 12/11), récompensé par trois prix au Festival d’Angoulême (Valois de Diamant, Valois de l’acteur et Valois de la musique) et il débute maintenant sa carrière à Montréal avec une superbe réception au Festival Cinémania . Quelle carrière !

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«C’était inespéré !» Hubert Charuel

Fils de paysans, Hubert Charuel a décidé de ne pas suivre la voie familiale et d’aller vers ce qui le faisait rêver : le cinéma. Diplômé de la promotion 2011 en production, de la prestigieuse école, La Femis , ce n’est qu’après avoir réalisé quelques courts-métrages, que le cinéaste en herbe c’est lancé dans la périlleuse aventure du long-métrage. Le projet Petit Paysan ne date cependant pas d’hier, mais bel et bien de travaux d’écritures initiés à l’École nationale supérieure des métiers de l’image et du son. Un projet qui a longuement mûri, qui a germé et a pu devenir ce qu’il est aujourd’hui grâce aux distributeurs Stéphanie Bermann et Alexis Dulguerian , ainsi qu’à Claude Le Pape avec laquelle il a co-scénarisé le film. Un projet de longue date donc, mais un projet ambitieux et audacieux, même si certains vous disent qu’il est typiquement représentatif du cinéma français puisque racontant l’histoire d’un simple et “petit” paysan dont la ferme se situe dans les terres françaises et non dans un pays leur paraissant exotique, car loin de chez eux. À ces derniers, allez plus loin que le simple visionnage de la bande-annonce et vous comprendrez mieux.

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